SkipList的原理与实现

简介

SkipList(跳表)这种数据结构是由William Pugh于1990年在在 Communications of the ACM June 1990, 33(6) 668-676 发表了Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees,在其中详细描述了他的工作。由论文标题可知,SkipList的设计初衷是作为替换平衡树的一种选择。

我们都知道,AVL树有着严格的O(logN)的查询效率,但是由于插入过程中可能需要多次旋转,导致插入效率较低,因而才有了在工程界更加实用的红黑树。

但是红黑树有一个问题就是在并发环境下使用不方便,比如需要更新数据时,Skip需要更新的部分比较少,锁的东西也更少,而红黑树有个平衡的过程,在这个过程中会涉及到较多的节点,需要锁住更多的节点,从而降低了并发性能。

SkipList还有一个优势就是实现简单,SkipList的实现只花了2个小时,而红黑树,我可能得2天。

时隔将近三十多年,SkipList这种数据结构仍在许多途径有用武之地,比如Redis, 还有Google的著名项目Bigtable.

原理及实现

其实跳表就是在普通单向链表的基础上增加了一些索引,而且这些索引是分层的,从而可以快速地查的到数据。如下是一个典型的跳表:

###查找

查找示意图如下:

比如我们要查找key为19的结点,那么我们不需要逐个遍历,而是按照如下步骤:

  • 从header出发,从高到低的level进行查找,先索引到9这个结点,发现9 < 19,继续查找(然后在level==2这层),查找到21这个节点,由于21 > 19, 所以结点不往前走,而是level由2降低到1
  • 然后索引到17这个节点,由于17 < 19, 所以继续往后,索引到21这个结点,发现21>19, 所以level由1降低到0
  • 在结点17上,level==0索引到19,查找完毕。
  • 如果在level==0这层没有查找到,那么说明不存在key为19的节点,查找失败

既然算法都有了,实现也不在话下,如下是C++实现:

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template<typename K, typename V>
Node<K, V> *SkipList<K, V>::search(const K key) const {
Node<K, V> *node = header;
for (int i = level; i >= 0; --i) {
while ((node->forward[i])->key < key) {
node = *(node->forward + i);
}
}
node = node->forward[0];
if (node->key == key) {
return node;
} else {
return nullptr;
}
};

插入

如下是插入结点示意图:

其实插入节点的关键就是找到合适的插入位置,即从所有小于待插入节点key值的节点中,找出最大的那个,所以插入节点的过程如下:

  • 查找合适的插入位置,比如上图中要插入key为17的结点,就需要一路查找到12,由于12 < 17,而12的下一个结点19 > 17,因而满足条件
  • 创建新结点,并且产生一个在1~MAX_LEVEL之间的随机level值作为该结点的level
  • 调整指针指向

插入的代码如下:

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template<typename K, typename V>
bool SkipList<K, V>::insert(K key, V value) {
Node<K, V> *update[MAX_LEVEL];
Node<K, V> *node = header;
for (int i = level; i >= 0; --i) {
while ((node->forward[i])->key < key) {
node = node->forward[i];
}
update[i] = node;
}
//首个结点插入时,node->forward[0]其实就是footer
node = node->forward[0];
//如果key已存在,则直接返回false
if (node->key == key) {
return false;
}
int nodeLevel = getRandomLevel();
if (nodeLevel > level) {
nodeLevel = ++level;
update[nodeLevel] = header;
}
//创建新结点
Node<K, V> *newNode;
createNode(nodeLevel, newNode, key, value);
//调整forward指针
for (int i = nodeLevel; i >= 0; --i) {
node = update[i];
newNode->forward[i] = node->forward[i];
node->forward[i] = newNode;
}
++nodeCount;
#ifdef DEBUG
dumpAllNodes();
#endif
return true;
};

移除

移除结点的示意图如下:

移除结点其实很简单,就分以下3步:

  • 查找到指定的结点,如果没找到则返回
  • 调整指针指向
  • 释放结点空间

代码如下:

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template<typename K, typename V>
bool SkipList<K, V>::remove(K key, V &value) {
Node<K, V> *update[MAX_LEVEL];
Node<K, V> *node = header;
for (int i = level; i >= 0; --i) {
while ((node->forward[i])->key < key) {
node = node->forward[i];
}
update[i] = node;
}
node = node->forward[0];
//如果结点不存在就返回false
if (node->key != key) {
return false;
}
value = node->value;
for (int i = 0; i <= level; ++i) {
if (update[i]->forward[i] != node) {
break;
}
update[i]->forward[i] = node->forward[i];
}
//释放结点
delete node;
//更新level的值,因为有可能在移除一个结点之后,level值会发生变化,及时移除可避免造成空间浪费
while (level > 0 && header->forward[level] == footer) {
--level;
}
--nodeCount;
#ifdef DEBUG
dumpAllNodes();
#endif
return true;
};

完整代码

已经把代码放到github上,地址为 https://github.com/HiWong/SkipListPro